Застелить или застилить?

Застелить - глагол, употреблен в неопределенной форме.

Ударение падает не третий слог, гласную "и".

Во втором слоге следует писать гласную "е", хотя в потоке речи слышится звук [и].

Чтобы правильно написать это слово, нужно подобрать такое проверочное слово, в котором бы четко слышался звук [е].

Стелит. Ударение падает на первый слог, гласную "е". Значит, в глаголе "застелить" нужно тоже во втором слоге писать гласную "е".

Постарайся аккуратно застелить постель, чтобы не было морщин на покрывале.