Есть ли приставка пере

Да, приставка пере - существует. Хоть она и созвучна с приставкой пре-, но придает слегка другой оттенок слову.

Например, она может значить перенос на другое место: перевезти, перенести, перекинуть.

Приставка пере - может указывать на повтор действий: переделать, перечитать, переписать.

Так же можно с помощью этой приставки показать переход через препятствие: перескочить, перелезть, перебежать.