Земля охлаждалась до тех пор, пока на её поверхности не образовалась кора, и лишь потом из остывшей атмосферы полились дожди, образовавшие разнообразные водоёмы. Где здесь подчинитильная и сочинительная связь?

Для начала разберем, что такое подчинительная и сочинительная связь.

Сочинительная связь - существует в равноправных частях: в таком случае невозможно обращаться от одной части к другой. Эта взаимосвязь меж словами в сочинительных словосочетаниях (лес и горы). В обычных услугах это однородные члены "У нас запляшут лес и горы!". Сочинительная взаимосвязь и меж долями сложносочинённых предложений "И нотки есть у нас, и приборы есть". Содействуют сочинительной взаимосвязи сочинительные союзы: "и, а, но, либо, или".

Подчинительная связь - соединяет основную часть и зависимую. От главной части задаётся вопрос к зависимой части. Таковая взаимосвязь случается в подчинительных словосочетаниях "сядем как? рядом" и в сложноподчинённых предложениях.

Таким образом, перед словом "пока" подчинительная связь. Пред "и" - сочинительная.