Книгу, которую хватаю с полки, от волнения держу вверх ногами - читать я не в состоянии. Укажите количество грамматических основ и назовите их.

Определим количество грамматических основ в предложении:

Подлежащего в первой части предложения нет.

(Что делаю?) держу - сказуемое (глагол).

Держу (Что?) книгу - дополнение (имя существительное).

Держу (Как?) вверх ногами - обстоятельство (наречие + имя существительное).

Держу (От чего?) от волнения - дополнение (имя существительное).

Подлежащего во второй части предложения нет.

(Что делаю?) хватаю - сказуемое (глагол).

Хватаю (С чего?) с полки - дополнение (имя существительное).

(Кто?) я - подлежащее (местоимение).

Я (Каков?) не в состоянии читать - составное сказуемое (инфинитив).

Таким образом, в предложении три грамматические основы.