В туманной дали песчаного берега тускло светились багряные огни старинной гостиницы: найти словосочетания и определить вил связи

(Что?) огни - подлежащее (имя существительное).

Огни (Что делали?) светились - сказуемое (глагол).

Грамматическая основа - огни светились (не является словосочетанием).

Словосочетания:

1) огни (Какие?) багряные - именное словосочетание со связью согласование,

2) огни (Чего?) гостиницы - именное словосочетание со связью управление,

3) гостиницы (Какой?) старинной - именное словосочетание со связью согласование,

4) светились (Как?) тускло - глагольное словосочетание со связью примыкание,

5) светились (Где?) в дали берега - глагольное словосочетание со связью примыкание,

6) дали (Какой?) туманной - именное словосочетание со связью согласование.