Подойти к двери или к двере

1) Определим склонение существительного "дверь"--существительное женского рода с нулевым окончанием--3-е склонение. 2) Определим падеж, в котором употреблено существительное. Подойти к чему? По вопросу и предлогу определяю, что в дательном падеже. 3) Всаоминаю, какое окончание имеют существительные 3-го склонения в дательном падеже. - И Вывод: Подойти к дверИ.