Леса и поля стояли в тишине и тихо шелестели своими ветками. Где ставить запятую?

Разберем предложение по членам:

(Что?) леса и поля - однородные подлежащие (имена существительные).

Леса и поля (Что делали?) стояли и шелестели - однородные сказуемые (глаголы).

Стояли (Как?) в тишине - обстоятельство (имя существительное).

Шелестели (Как?) тихо - обстоятельство (наречие).

Шелестели (Чем?) ветками - дополнение (имя существительное).

Ветками (Чьими?) своими - определение (местоимение).

Это простое предложение (одна грамматическая основа) с однородными членами. Все однородные члены соединены союзами, значит ставить запятую не нужно.