Где здесь фразеологизм? "Восточный ветер" да "западный ветер" приходят и уходят, не в силах пошатнуть укорененное в веках и на широких просторах могучее древо русского языка, лишь освежая его, а значит, усиливая.

Что такое фразеологизм? Это устойчивый оборот речи. То есть такое оборот, который не изменяется с течением времени. В данном предложении таким оборотом речи является: могучее древо русского языка, ведь мы давно используем такой оборон в речи и часто встречаем его в книгах.