Является ли неопределённо-личным? Эту грусть не убью, не утишу, не расстанусь, останусь в плену.

Выделим в этом предложении сказуемое (что сделаю?) - не убью, не утешу, не расстанусь, останусь. Сказуемое в предложении выражены глаголами первого лица, поэтому это предложение является односоставным и относится к определенно-личному виду. В предложении неопределенно-личного вида сказуемое выражено глаголом в форме множественного числа третьего лица (например, Громко кричат во дворе.). Ответ: не является неопределенно-личным.