шел домой и шел к дому это наречия?

В словосочетании шёл домой слово домой является наречием (шёл куда? домой). Наречие является неизменяемой частью речи, значит не имеет окончания (домой - корень - дом-, суффикс - ой-), просклонять его по падежам невозможно. В словосочетании шёл к дому, к дому является предлогом и именем существительным в дательном падеже. Существительное дому мы может склонять по падежам, при этом будет меняться окончание слова (родительный падеж - дома, винительный падеж - дом, творительный падеж - домом, предложный падеж - доме).