Обоснуйте, являются ли родственными слова: автоответчик, автопортрет, автолюбитель? Авто это корень или приставка?

Перечисленные слова относятся к сложным, то есть имеют 2 корня.

"Авт" в данном случае - корень, "о" - связующая гласная. Родственными эти слова не являются. Также родственными к ним не будут:

1. Автолюбитель;

2. Автосервис;

3. Автозапчасти;

4. Автомеханик;

5. Автоспорт.