Разобрать по частям речи: Мы играем в веселую игру

Мы - местоимение, второе лицо, множественное число, в предложении является подлежащим.

Играем - глагол, несовершенный, невозвратный, второго лица, начальная форма - играть, настоящее время, в предложении является сказуемым.

В - предлог, служебная часть речи, непереходный.

Веселую - прилагательное, родительный падеж, женский род, начальная форма - веселый, единственное число, в предложении является определением.

Игру - имя существительное, начальная форма - игра, первое склонение, женский род, винительный падеж, в предложении является дополнением.