Как правильно пишется в нашей стране много колхоз или колхозов?

Во множественном числе, родительном падеже существительное "колхоз" имеет форму "колхозов", поэтому в приведенном выражении верным будет употребление слова "колхозов".

Примеры предложений:

В этой статье было сказано, что в нашей стране много колхозов, многие из которых сейчас стремительно развиваются, выпуская много продукции, которая затем продается в наших магазинах. Учитель по географии лишь сказал, что в нашей стране много колхозов, а про количество продукции, которую они выпускают, умолчал, видимо, он не владел такими статистическими данными.