Что называется вводными словами? Приведите примеры, когда одни и те же слова употребляются в качестве члена предложения и в качестве вводных слов.

Вводные слова - слова или сочетания слов, которые грамматически не связаны с остальными членами предложения. Они помогают выразить отношение говорящего к высказыванию, дать оценку сообщению. К вводным словам нельзя задать вопрос. На письме они обосабливаются запятыми. Приведём примеры:

Говорят, в наш город приезжает кубанский ансамбль песни и пляски.

В данном предложении вводное слово "говорят" имеет значение "по слухам", "будто бы".

В предложении "В концертном зале гости говорят очень тихо" глагол "говорят" выступает в роли сказуемого в форме 3 лица, настоящего времени, множественного числа.

Приведём еще несколько примеров:

Я, признаюсь, был очень удивлён приездом племянника (признаюсь - вводное слово, передающее значение "по правде", "говоря откровенно").

Я признаюсь ей в чувствах на следующем свидании (сказуемое в форме 1 л, ед. ч., будущего времени).

Правда, хорошо, что мы поехали на море? (правда - вводное слово, которое передаёт значение "действительно", "верно", "в самом деле").

Правда о случившемся в деревне стала известна уже через несколько дней (правда - подлежащее).