К какому второстепенному члену предложения относится слово ВЗЯТЬ в предложении: Мне поручили взять котелок, а моему товарищу дрова

Разберем предложение по членам:

Подлежащего в предложении нет.

(Что поручили сделать?) поручили взять - составное глагольное сказуемое (глаголы).

Поручили взять (Кому?) мне - дополнение (местоимение).

Поручили взять (Что?) котелок - дополнение (имя существительное).

Поручили взять (Кому?) товарищу - дополнение (имя существительное).

Поручили взять (Что?) дрова - дополнение (имя существительное).

Товарищу (Чьему?) моему - определение (местоимение).

Таким образом, слово "взять" входит в состав сказуемого. От него можно задать вопрос к дополнениям.