Какое морфологическое явление проиллюстрировано этими примерами: добрая улыбка - добрую улыбку - доброй улыбка

Данное морфологическое явление называется сочетанием. Многие части речи сочетаются с другими частями речи по тем или иным морфологическим признакам. В наших же примерах мы видим существительное и прилагательное, которые сочетаются в падеже. Это проверяется довольно просто - склонением данного словосочетания по падежам. Как мы видим, при переходе словосочетания от одного падежа к другому изменяется не только существительное, но и прилагательное, относящееся к нему, поэтому мы можем заключить, что прилагательное сочетается с существительным в падеже.