Являются ли однокоренными слова диктор, дикция, диктант?

Однокоренные слова - слова, имеющие одинаковый корень. Они могут принадлежать как к одной и той же части речи, так и к разным частям речи.

Проведём морфемный разбор (разбор слова по частям) каждого слова. Диктор (дикт - корень, ор - суффикс, окончание нулевое). Дикция (дикци - корень, я - окончание). Диктант (дикт - корень, ант - суффикс, окончание нулевое). Итак, мы видим, что однокоренными в данном списке слов являются только слова "диктор" и "диктант", по причине того, что имеют общий корень.