Может ли основа состоять только из корня

Да, основа слова может состоять только из одного корня, если в слове нет ни приставок, ни суффиксов. Притом в слове могут быть окончания. Примерами слов с абсолютно одинаковым корнем и основой будут следующие слова: арка, акт, база, бровь, век, волос, глаз, гора, дело, дозор, друг, душа, ель, жара, жир, звук, иск, искра, клоун, клуб, лёд, лото, мина, мрак, нрав, нюх, омар, остов, поле, пост, пресс, риск, род, спорт, суд, талон, тур, уж, улей, утюг, фрак, фигура, хор, цирк, час, шина, щель, юг, яд.