Грустно-это прилагательное?

Прилагательные отвечают на вопросы "какой?", "какая?", "какое?", "какие?", "чей?".

Краткие прилагательные - на вопросы "каков?", "какова?", каково?", "каковы?".

Зададим вопрос к слову, чтобы узнать, относится ли он к прилагательным.

Грустно - как?

На вопрос "как?" отвечает другая часть речи - наречие (где?, когда?, куда?, откуда?, почему?, зачем?, как?).

Следовательно, "грустно" - не прилагательное, а наречие.