В каком предложении допущена синтаксическая ошибка? 1) Возвращаясь домой, я попал под проливной дождь. 2) Возвращаясь домой, Александр встретил своего друга, с которым не виделся уже целый год. 3) Возвращаясь домой, пошел сильный дождь, и я вымок до ниточки. 4) Возвращаясь домой, они всю дорогу вели оживленную беседу

Синтаксическая ошибка - неправильное построение предложения, допущена в варианте под номером 3. Во всех вариантах, кроме 3, из контекста понятно, кто возвращался домой (я, Александр, они), но в 3 варианте из контекста можно подумать, что домой возвращался дождь.

Правильно было бы написать:

Возвращаясь домой, я вымок до ниточки, потому что пошёл сильный дождь.