По какому признаку можно распределить слова в четыре группы: альбом, обезьяна, объявление, помощь, мелочь, рельс, платье, подъезд, объем, объяснение, вьюга, ложь, медведь, глушь.

Слова альбом, обезьяна, объявление, помощь, мелочь, рельс, платье, подъезд, объем, объяснение, вьюга, ложь, медведь, глушь можно распределить в четыре группы по следующему признаку: наличие твёрдого или мягкого знака и роль мягкого знака в слове.

Таким образом, первая группа - это слова с разделительным твёрдым знаком, который пишется после приставок, оканчивающихся на согласную, перед гласными буквами е, ё, ю, я. Это слова объявление, подъезд, объем, объяснение.

Вторая группа - это слова с разделительным мягким знаком, который пишется в корне или после корня перед гласными буквами е, ё, ю, я, и. Это слова обезьяна, платье, вьюга.

Третья группа - это слова с мягким знаком, который служит для смягчения согласных букв и может находиться как внутри слова между двумя согласными, так и в абсолютном конце слова. Это слова альбом, рельс, медведь.

Четвёртая группа - это слова с мягким знаком, который указывает на грамматические признаки слова. В данном случае это ряд существительных женского рода, которые относятся к третьему склонению. Правило звучит так: на конце существительных после шипящих пишется мягкий знак. Например, помощь, мелочь, ложь, глушь.