В каком словосочетании вид связи управление: кабинет директора, своя игра, весьма опасен, с легким сердцем

Кабинет директора (гл. слово, кабинет кого? Р. П.) директора (сущ.)

Разберем все словосочетания:

1) кабинет (Кого?) директора - именное словосочетание со связью управление,

2) игра (Чья?) своя - именное словосочетание со связью согласование,

3) опасен (Как?) весьма - именное словосочетание со связью примыкание,

4) с сердцем (Каким?) с легким - именное словосочетание со связью согласование.