Неугомонный. какой корень?

Неугомонный - приставка "не", корень "угомон", суффикс "н", окончание "ый", основа слова "неугомонн"; прилагательное.

Однокоренными к нему являются слова: угомонить (глагол), угомонившийся (причастие), угомонив (деепричастие).

Примеры предложений:

1. Этот неугомонный ребенок быстро перевернул мою квартиру вверх дном, после чего, само собой, пришлось делать уборку.

2. Неугомонный класс пришел в столовую на большой перемене, чтобы немного подкрепиться.