Спряжение и начальная форма глагола лает

Спряжение глагола определяется по его окончанию в личной форме. В том случае, если оно безударное, спряжение определяется по начальной форме.

Лает: ударение падает на гласную "а", значит, окончание - ет безударное.

Поставим слово в начальную форму:

Лает (что делает?) - лаять (что делать?).

В начальной форме глагол оканчивается на - ять, поэтому он относится к первому спряжению.

Лает - первого спряжения.