Как называется изменяемая часть слова которая служит для связи слов в предложении

Данная часть слова называется окончанием.

Окончание - это формообразующая морфема, которая служит для связи слов в словосочетании и предложении. Образуется нужная форма слова, и текст становится логически связанным.

Окончания отсутствуют в словах, которые не изменяются. Также окончание не входит в основу слова при морфемном анализе, так как эта морфема не словообразующая, а формообразующая.