Когда в английском языке пишется "is", а когда "has"? Как правильно на английском звучит фраза "Вновь пришёл хаос"? "Chaos is come again" или "Chaos has come again"?

Правильный вариант: "Chaos has come again." В данном случае глагол has является частью сказуемого has come - пришел. С помощью has и смыслового глагола в 3-й форме (come - came - come) строится настоящее совершенное время (present perfect) - действие уже произошло, и в настоящий момент есть результат этого действия (мы видим хаос).

Is - одна из форм вспомогательного глагола be - быть. Он употребляется:

Как часть именного сказуемого (стоит перед именными частями речи: he is tall - он высокий, she is a doctor - она врач). В конструкции пассивного залога настоящего простого времени (present simple) : the work is done - работу сделали - она не сама сделалась; he is told - ему сказали, а не он сказал. В настоящем продолженном времени (present continuous) перед причастием настоящего времени в активном залоге. - He is doing. - Он делает. Или в пассивном - The work is being done. - Работу делают.