Present prefect или past simplelast night I (to fee) tired and (to go) to bed very early.

Past simple употребляется, когда хотим сказать о фактах, случаях в прошлом, которые не имеют никакой связи с настоящим. В этом времени всегда важен только факт совершения какого-либо действия, а не сам процесс.

Present perfect употребляется, когда хотим сказать о законченном действии, связанным с настоящим. Важен результат.

В нашем предложении есть две подсказки на употребление Past simple: 1) перевод указывает, что действия в предложении - простой факт, здесь не подчеркивается результат; 2) употреблено слово-маркер Past simple "last night".

Нужно употребить Past simple: 1) felt; 2) went.