В каких случаях ставятся An а в каких a (артикаль)

Артикль "a/an" является неопределённым, то есть употребляется, когда речь идёт не о конкретном объекте, а о любом, абстрактном, либо о неизвестном собеседникам. Поэтому иногда его можно перевести как "один, любой, какой-то, какой-либо, некий". С существительными множественного числа не употребляется.

Написание определяется первой буквой слова, которое следует за артиклем: "a" пишется перед согласными, "an" - перед гласными. Причём ключевую роль играет скорее произношение, чем написание слова.

a cat - (одна) кошка, cats - кошки;

a child - (какой-либо) ребёнок, children - дети;

an apple - (любое) яблоко, apples - яблоки;

an hour - (один) час, hours - часы.