чем отличаются друг от друга many, mach, a lot.? В чём различие в их употреблении?

Many, much, a lot of - все эти слова означают "много". Но употребляются они с разными существительными.

Many употребляется только с исчисляемыми существительными (теми, которые можно посчитать). Например: many apples, many books.

Much употребляется с неисчисляемыми существительными. Например: much sugar, much snow.

A lot of - универсальное слово. Его можно использовать как с исчисляемыми, так и с неисчисляемыми существительными. Например: a lot of money, a lot of flowers.