КаК пишется на английском языке середина какого-то века (например: середина девятнадцатого века ...) ?

Cередина девятнадцатого века - the middle of the nineteenth century.

Середина обозначается словом "middle", и, поскольку речь идет о конкретном веке и о конкретном промежутке времени в его рамках, используется определенный артикль. Перед этой конструкцией ставится необходимый по смыслу предлог: в середине девятнадцатого века - in the middle of the nineteenth century, к середине девятнадцатого века - by the middle of the nineteenth century, и так далее.