почему в каких то месяцах 30 дней, а в каких то 31?

Юлианский календарь, 45 век до нашей эры. Ученый Созиген по приказу Юлия Цезаря создал новый календарь, новую систему летоисчисления, где год считался 365 дней и разделен был на 12 месяцев. Оставалось каждый год по 6 часов и их каждые 4 года присоединяли к последнему месяцу в году - к февралю.

Количество дней изначально разделили по 30-31, но февраль был последним в году, и на него выпало просто оставшееся количество дней, да ко всему ещё и император Август не захотел, чтобы "его" месяц был короче, чем Июль (месяц названный в честь Юлия) и забрал у февраля один день.

А вообще количество дней в месяце основывается на цикле Луны 29,5 дней.

Январь, март, май, июль, август, октябрь, декабрь - 31 день

Апрель, июнь, сентябрь, ноябрь - 30 дней

Февраль 28 и в високосный 29.