Каково ускорение свободного падения на высоте, равной трем радиусам Земли? (Радиус Земли равен 6400 км, а масса Земли 6*1024 кг).

Чтобы узнать искомое ускорение свободного падения на указанной высоте, воспользуемся формулой: g = G * M_з / R² = G * M_з / (R_з + 3R_з) ² = G * M_з / (4R_з) ²,

Const: G - гравитационная постоянная (G ≈ 6,67 * 10^-11 м² / (с²*кг)); M_з - масса Земли (согласно условию M_з = 6 * 10²⁴ кг); R_з - радиус Земли (согласно условию R_з = 64 * 10⁵ м).

Выполним расчет: g = G * M_з / (4R_з) ² = 6,67 * 10^-11 * 6 * 10²⁴ / (4 * 64 * 10⁵) ² ≈ 0,61 м/с².

Проверка (2 способ) : g_x / g = (G * M_з / (4R_з) ²) / G * M_з / R_з² = R_з² / 16R_з² = 1/16 и g_x = 1/16 * 9,81 ≈ 0,61 м/с² (верно).

Ответ: Искомое ускорение свободного падения на указанной высоте равно 0,61 м/с².