По гвоздю массой 50 г ударяют 6 раз молотком массой 0,5 кг. Скорость молотка перед ударом 12 м/с. На сколько нагреется гвоздь, если все выделившееся тепло при ударах пошло на его нагревание? Удельная теплоемкость материала, из которого изготовлен гвоздь 460 Дж / (кг*К) Ответ округлите до целых.

mг = 50 г = 0,05 кг.

mм = 0,5 кг.

n = 6.

V = 12 м/с.

C = 460 Дж/кг*К.

ΔТ - ?

Количество тепловой энергии Q, которая идёт на нагревание гвоздя, выразим формулой: Q = С * mг * ΔТ, где С - удельная теплоёмкость гвоздя, mг - масса гвоздя, ΔТ - изменение температуры гвоздя.

При ударах кинетическая энергия молотка Ек переходит во внутреннюю энергию гвоздя Q: Ек = Q.

Кинетическую энергию молотка Ек1 в момент удара выразим формулой: Ек1 = mм * V² / 2.

Так как ударов было n = 6, то Ек = n * Ек1.

n * mм * V² / 2 = С * mг * ΔТ.

ΔТ = n * mм * V² / 2 * С * mг.

ΔТ = 6 * 0,5 кг * (12 м/с) ² / 2 * 460 Дж/кг*К * 0,05 кг = 9,4 К.

Ответ: при ударах гвоздь нагреется на ΔТ = 9,4 К.