Как изменится сила взаимодействия между двумя точечными зарядами в вакууме, если расстояние между ними увеличится в 3 раза

Дано:

q1, q2 - точечные заряды, расположенные в вакууме;

k - коэффициент учитывающий размерность единиц;

r1 - начальное расстояние между зарядами;

r2 = 3 * r1 - расстояние между зарядами увеличили в 3 раза.

Требуется определить F2 / F1 - как изменится сила взаимодействия между зарядами при изменении расстояния между ними.

Сила взаимодействия в первом случае будет равна:

F1 = k * q1 * q2 / r1².

Сила взаимодействия во втором случае будет равна:

F2 = k * q1 * q2 / r2².

Тогда:

F2 / F1 = (k * q1 * q2 / r2²) / (k * q1 * q2 / r1²) = r1² / r2² =

= r1² / (3 * r1) ² = r1² / (9 * r1²) = 1 / 9, то есть, сила взаимодействия уменьшится в 9 раз.

Ответ: уменьшится в 9 раз.