Как изменится сила взаимодействия между точечными зарядами, если величина каждого заряда увеличится в четыре раза, а расстояние между ними уменьшится вдвое?

Дано:

q1, q2 - два точечных заряда;

q3 = 4 * q1, q4 = 4 * q2 - величину каждого заряда увеличили в четыре раза;

r1 = r / 2 - расстояние между зарядами уменьшили в 2 раза.

Требуется определить F2 / F1 - как изменится сила взаимодействия между зарядами после произведенных изменений.

Сила взаимодействия между зарядами в первом случае будет равна:

F1 = k * q1 * q2 / r², где k - электрическая постоянная.

Во втором случае сила кулоновского взаимодействия будет равна:

F2 = k * q3 * q4 / r1² = k * 4 * q1 * 4 * q2 / (r / 2) ² = 64 * q1 * q2 * k / r².

F2 / F1 = (64 * q1 * q2 * k / r²) / (k * q1 * q2 / r²) = 64, то есть, увеличится в 64 раза.

Ответ: после произведенных изменений сила кулоновского взаимодействия увеличится в 64 раза.