Период полураспада радиоактивного изотопа равен 20 м. Через какое время в образце массой 4 г останется 500 мг данного изотопа?

Дано:

m0 = 4 грамм - начальная масса радиоактивного изотопа;

m = 500 миллиграмм = 0,5 грамм - масса радиоактивного изотопа после распада;

T = 20 минут - период полураспада радиоактивного изотопа.

Требуется определить время t (минут), через которое масса изотопа уменьшиться с m0 до m.

m = m0 * 2^ (-t / T);

0,5 = 4 * 2^ (-t / 20);

0,5 / 4 = 2^ (-t / 20);

0,125 = 2^ (-t / 20);

2^-3 = 2^ (-t / 20);

-3 = - t / 20, отсюда:

t = 20 * 3 = 60 минут.

Ответ: масса образца сократится до 0,5 грамм за время, равное 60 минут.