Период полураспада радиоактивного изотопа равен 30 мин. Через какое время в образе массой 200 мг останется 25 мг данного изотопа?

Как нам известно из закона радиоактивного распада, по истечении времени t от первоначальной массы радиоактивного изотопа останется масса, вычисляемая по следующей формуле:

m = m₀ * 2^-t/T.

Определим, какое время потребуется для того, чтобы от начальной массы изотопа осталось только 25 граммов, когда из условия нашей задачи мы точно знаем, что период полураспада в данном случае составляет 30 минут:

25 = 200 * 2^-t/30;

2^-t/30 = 25/200;

2^-t/30 = 1/8;

2^-t/30 = 2^-3;

t/30 = 3;

t = 90.

Ответ: 90 мин.