Период полураспада радиоактивного изотопа хрома 51Cr24 равен 27,8 сут. Через какое время распадается 80% атомов?

51 Cr 24

T = 27.8 суток.

Найти:

t распада 80 % атомов.

Период полураспада - это промежуток времени, в течении которого распадается половина первоначального количества ядер.

Для решения задачи применим закон радиоактивного распада.

Запишем закон в виде формулы:

N = N₀ * 2^ (-t/T).

Где N - количество не распавшихся ядер;

N₀ - первоначальное количество ядер;

t - промежуток времени;

T - период полураспада.

N/N₀ = 2^ (-t/T) = 1 - 0,8;

2^ (-t/T) = 0,2 = 1/5;

2^ (t/T) = 5;

t = T * ln 5/ln 2 = 27,8 * ln 5/ln 2 = 64,5496 суток.