Сплошные куб и шар, равной массы и изготовленные из одного и того же материала, лежат на полу комнаты. Одинаковую от работу надо совершить, чтобы медленно поднять эти тела до соприкосновением с потолком? При подъёме ориентация граней куба не изменяется

Объем шара равен объему куба: V=m/r, где m - масса, r - плотность.

Объем куба:

V = a³, где а - ребро.

Объем шара V = 4 * pi * R³ / 3 = 4 * pi * D³ / 24 = pi * D³ / 6, где R - радиус шара, D - диаметр шара (D = 2R).

Сравним правые части равенств для объемов:

а³ = pi * D³/6

Извлекаем корень кубический из обеих частей:

а = D * корень_куб (pi / 6) = 0,8D;

Ребро а куба меньше диаметра шара D.

От плоскости куба до потолка расстояние больше, чем от "вершины" шара на величину:

d - 0,8d = 0,2d.

При поднятии куба до потолка придется выполнить дополнительную по сравнению с шаром работу:

А=0,2mgd.

Ответ: Работа при поднятии куба будет больше, чем при поднятии шара.