Чтобы растянуть пружину на 5 см, надо совершить работу 20 Дж. Какую работу надо совершить, чтобы растянуть эту же пружину еще на 5 см?

Дано:

A1 = 20 Джоулей - работа, которую необходимо совершить, чтобы растянуть пружину на величину dx1;

dx1 = 5 сантиметров = 0,05 метров - величина, на которую растянули пружину;

dx2 = 5 сантиметров.

Требуется определить, какую работу A2 (Джоуль) нужно совершить, чтобы растянуть эту же пружину дополнительно на величину dx2.

Считаем, что необходимо найти работу по растяжению уже растянутой пружины.

Найдем коэффициент упругости пружины:

k = 2 * A1 / dx1^2 = 2 * 20 / 0,05^2 = 40 / 0,0025 = 16000 Н/м.

Общее растяжение пружины будет равно:

dx = dx1 + dx2 = 0,05 + 0,05 = 0,1 метр.

Тогда общая затраченная работа будет равна:

A = k * dx^2 / 2 = 16000 * 0,1^2 / 2 = 8000 * 0,01 = 80 Джоулей.

Получается, что дополнительно необходимо совершить работу:

A2 = A - A1 = 80 - 20 = 60 Джоулей.

Ответ: необходимо совершить работу, равную 60 Джоулей.