Груз массой 100 г, подвешенный на пружине жесткостью 20 Н/м, совершает вертикальные колебания. С каким ускорением движется груз в момент времени, когда пружина растянута на 2 см?

m = 100 г = 0,1 кг.

g = 10 м/с².

k = 20 Н/м.

x = 2 см = 0,02 м.

a - ?

При движении на груз действует две силы: сила тяжести Fт, направленная вертикально вниз, сила упругости пружины Fупр, которая направленная в сторону равновесия пружины.

Fт = m * g, Fупр = k * x.

Когда удлинение пружины составляет x = 2 см, то сила упругости направленная вертикально вверх.

Запишем 2 закон Ньютона для груза в векторной форме: m * а = Fупр + Fт = k * x + m * g.

Для проекций 2 закон Ньютона имеет вид: m * а = m * g - k * x.

а = (m * g - k * x) / m.

а = (0,1 кг * 10 м/с² - 20 Н/м * 0,02 м) / 0,1 кг = 6 м/с² .

При движении груза вниз, он тормозится с ускорением а = 6 м/с². При движении груза вверх он разгоняется с ускорением а = 6 м/с² .

Ответ: ускорение тела составляет а = 6 м/с².