Груз массой 200 г, подвешенный на пружине, совершает колебания с частотой 4 Гц. С какой частотой будет совершать колебания груз 50 г, если его подвесить на ту же пружину?

Частоту колебаний пружинного маятника можно рассчитать по формуле:

υ = 1 / 2Π * √ (k / m), где υ - частота колебаний маятника (υ = 4 Гц), k - жесткость пружины (Н/м), m - масса подвешенного к пружине груза (m = 200 г = 0,2 кг).

Выразим и вычислим жесткость пружины:

k = (υ * 2Π) ² * m = (4 * 2 * 3,14) ² * 0,2 ≈ 126,2 Н/м.

Частота колебаний для груза m1 = 50 г = 0,05 кг.

υ1 = 1 / 2Π * √ (k / m1) = 1 / (2 * 3,14) * √ (126,2 / 0,05) = 8 Гц.

Ответ: Частота колебаний будет равна 8 Гц.