Груз подвешенный на пружине жесткостью 50 H/м совершает колебания с частотой 4 гц с какой частотой будет совершать колебания этот же, если его подвесить на пружину жесткостью 200 H/м?

k1 = 50 Н/м.

v1 = 4 Гц.

k2 = 200 Н/м.

v2 - ?

Частотой колебаний v называется, количество колебаний за единицу времени, то есть за 1 с.

Для пружинного маятника частота его собственных колебаний v определяется формулой: v = √k / 2 * П * √m, где k - жёсткость пружины, П - число пи, m - масса груза.

v1 = √k1 / 2 * П * √m.

√m = √k1 / 2 * П * v1.

v2 = √k2 / 2 * П * √m = √k2 * 2 * П * v1 / 2 * П * √k1 = √k2 * v1 / √k1.

v2 = √200 Н/м * 4 Гц / √50 Н/м = 8 Гц.

Ответ: частота собственных колебаний этого же груза на другой пружине составит v2 = 8 Гц.