Электрокипятильник со спиралью сопротивлением 160 Ом поместили в сосуд, содержащий 0,5 л воды при 20 °С, и включили в сеть напряжением 220 В. Через 20 мин спираль выключили. Какое количество воды выкипело, если КПД спирали 80%?

R = 160 Ом.

V = 0,5 л = 0,5 * 10^-3 м^3.

T1 = 293 К.

T2 = 373 К.

U = 220 В.

t = 20 мин = 1200 с.

КПД = 80 %.

с = 4187 Дж/К*кг.

λ = 2,3 * 10^6 Дж/кг.

ρ = 1000 кг/м^3.

mвык - ?

Согласно закона Джоуля-Ленца в кипятильнике выделилось количество теплоты Qкип = U^2 * t / R, где U - напряжение электрического тока, t - время работы кипятильника, R - сопротивление кипятильника.

Только 80 % этого количества теплоты идет на нагревания воды до температуры кипения и превращении воды в в пар.

КПД = Qвод * 100 % / Qкип.

Qвод = КПД * U^2 * t / R * 100 %.

Qвод = с * m * (T2 - T1) + λ * mвык, где с - удельная теплоемкость воды, m - масса воды которая нагревалась, λ - удельная теплота парообразования воды, mвык - масса воды, которая выкипела.

m = ρ * V.

Qвод = с * ρ * V * (T2 - T1) + λ * mвык.

mвык = (Qвод - с * ρ * V * (T2 - T1)) / λ.

mвык = (КПД * U^2 * t / R * 100 % - с * ρ * V * (T2 - T1)) / λ.

mвык = (80 % * (220 В) ^2 * 1200 с / 160 Ом * 100 % - 4187 Дж/К*кг * 1000 кг/м^3 * 0,5 * 10^-3 м^3 * (373 К - 293 К)) / 2,3 * 10^6 Дж/кг = 0, 054 кг.

Ответ: выкипит масса воды mвык = 0, 054 кг.