При постоянной температуре 27 градусов и давлении 10^5 Па объем газа 1 м^3. При какой температуре этот газ будет занимать объем 0.5 м^3. при том же давлении 10^5 Па

Дано:

T1 = 27 C = 273 + 27 = 300 К

р1 = 10^5 Па

V1 = 1 м^3

p2 = 10^5 Па

V2 = 0,5 м^3

T2 - ?

p1*V1 = m1*R1*T1 / M1 - уравнение Клайперона-Менделеева

p2*V2 = m2*R2*T2 / M2

так как газ один и тот же, то m1 = m2 - массы одинаковы, M1 = M2 - молярные массы одинаковы,

R1 = R2 = 8,31 Дж/моль*К - универсальная газовая постоянная

m1*R1/M1 = p1*V1 / T1

m2*R2/M2 = p2*V2 / T2

m1*R1/M1 = m2*R2/M2 и следовательно:

p1*V1 / T1 = p2*V2 / T2

T2 = p2*V2*T1 / p1*V1

T2 = 10^5 * 0,5*300 / 10^5 * 1 = 150 K