Газ массой 6 кг занимает объем 8 м3 при давлении 2 • 105 Па и температуре - 23° С. Какой объем будет занимать тот же газ массой 5 кг при давлении 4•105 Па и температуре 300 К

Дано:

m₁ = 6 кг

V₁ = 8 м³

t₁ = 23 ^оС

р₁ = 2*10⁵ Па

m₂ = 5 кг

р₂ = 4*10⁵ Па

Т₂ = 300 К

М₁ = М₂

Найти:

V₂ =?

Решение:

Переведем начальую температуру газа в абсолютную температуру по шкале Кельвина.

Абсолютная температура газа Т = t + 273 К.

Тогда Т₁ = 23 ^oC + 273 К = 296 К.

По уравнению состояния идеального газа (уравнение Менделеева-Клапейрона)

р * V = (m / М) * R * Т. Где R = 8,31 Дж / (моль * К) универсальная газовая постоянная.

Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона для двух состояний газа, учитывая, что М₁ = М₂:

р₁ * V₁ = (m₁ / М) * R * Т₁ (1)

р₂ * V₂ = (m₂ / М) * R * Т₂ (2)

Разделим уравнение (1) на (2).

Получим (р₁ * V₁) / (р₂ * V₂) = (m₁ * Т₁) / (m₂ * Т₂).

Откуда V₂ = (р₁ * V₁ * m₂ * Т₂) / (р₂ * m₁ * Т₁).

Сделаем расчет.

V₂ = (2*10⁵ Па * 8 м³ * 5 кг * 300 К) / (4*10⁵ Па * 6 кг * 296 К) = 3,38 м³.

Ответ: объем газа будет 3,38 м³.