1. В один литр воды, имеющей температуру 10 градусов, опускают кусок льда, имеющей температуру - 20 градусов. Через некоторое время в воде оказался кусок льда массой 100 г, после чего таяние льда прекратилось. Сколько весил исходный кусок льда?

Дано:

V = 1 литр = 0,001 м^3 - объем воды;

c = 4200 Дж / (кг*С) - удельная теплоемкость воды;

T1 = 10 градусов Цельсия - начальная температура воды;

T2 = - 20 градусов Цельсия - начальная температура льда;

c2 = 2050 Дж / (кг*С) - удельная теплоемкость льда;

m2 = 100 грамм = 0,1 килограмма - масса льда;

ro = 1000 кг/м^3 - плотность воды;

q = 330 * 10^3 Дж/кг - удельная теплота плавления льда.

Требуется определить исходную массу льда m3 (килограмм).

c * V * ro * (10 - 0) = c2 * m3 * (0 - 20) + q * (m3 - m2);

c * V * ro * (10 - 0) = c2 * m3 * (0 - 20) + q * m3 - q * m2;

4200 * 0,1 * 1000 * 10 = 2050 * m3 * 20 + 330 * 10^3 * m3 - 330 * 10^3 * 0,1;

42 * 10^5 = 41000 * m3 + 330 * 10^3 * m3 - 330 * 10^2;

420000 = 41000 * m3 + 330000 * m3 - 33000;

423300 = 371000 * m3;

m3 = 423300 / 371000 = 1,1 килограмм.

Ответ: исходный кусок льда весил 1,1 килограмма.