Проводник длиной 6 м имеет сопротивление 3 Ом. Проводник из того же металла, того же сечения длиной 10 м будет иметь сопротивление?

Дано:

l1 = 6 метров - длина первого проводника;

R1 = 3 Ом - сопротивление первого проводника;

l2 = 10 метров - длина второго проводника;

r1 = r2 - удельные сопротивления обоих проводников одинаковы;

s1 = s2 - площади сечения обоих проводников одинаковы.

Требуется определить R2 (Ом) - сопротивление второго проводника.

Сопротивление первого проводника будет равно:

R1 = r1 * l1 / s1.

Сопротивление второго проводника будет равно:

R2 = r2 * l2 / s2.

Тогда будет справедливо следующее равенство:

R1 / R2 = (r1 * l1 / s1) / (r2 * l2 / s2),

С учетом того, что r1 = r2, а s1 = s2, получаем:

R1 / R2 = l1 / l2, отсюда находим, что:

R2 = R1 * l2 / l1 = 3 * 10 / 6 = 30 / 6 = 5 Ом.

Ответ: сопротивление второго проводника будет равно 5 Ом