Автомобиль при торможении двигается равнозамедленно и останавливается через 30 с после начала торможения, пройдя путь 120 м. С каким ускорением двигался автомобиль и какую он имел начальную скорость?

V = 0 м/с.

t = 30 с.

S = 120 м.

V0 - ?

a - ?

Перемещение автомобиля S при равноускоренном торможении выразим формулой: S = V0 * t - а * t²/2, где V0 - начальная скорость автомобиля, t - время разгона, а - ускорение при разгоне.

Выразим ускорение автомобиля а при торможении по формуле: а = (V0 - V) / t, где V0, V - скорость автомобиля в начале и конце торможения.

Так как автомобиль в конце торможения остановился V = 0 м/с, то формула примет вид: а = V0 / t.

V0 = а * t.

S = а * t * t - а * t²/2 = а * t²/2.

а = 2 * S / t².

а = 2 * 120 м / (30 с) ² = 0,27 м/с².

V0 = 0,27 м/с² * 30 с = 8,1 м/с.

Ответ: перед торможением автомобиль двигался со скоростью V0 = 8,1 м/с, при торможении двигался с ускорением а = 0,27 м/с².