Сопротивление медной проволоки R = 1 Ом, ее масса m = 1 кг. Найдите длину проволоки l и площадь ее поперечного сечения S. Плотность меди равна 8900 кг/м3

R = 1 Ом.

m = 1 кг.

ρ = 8900 кг/м³.

ρ" = 1,7 * 10^-8 Ом*м.

l - ?

S - ?

Сопротивление R цилиндрического однородного проводника определяется формулой: R = ρ" * l / S, где ρ" - удельное сопротивление материала, из которого сделан проводник, l - длина проводника, S - площадь поперечного сечения проводника.

S = ρ" * l / R.

Плотность проводника ρ выразим как отношение массы проводника m к его объёму V: ρ = m / V.

Так как проводник имеет цилиндрическую форму, то его объем V выразим формулой: V = S * l.

ρ = m / S * l.

S = m / ρ * l.

ρ" * l / R = m / ρ * l.

l = √ (R * m / ρ" * ρ).

l = √ (1 м * 1 кг / 1,7 * 10^-8 Ом*м * 8900 кг/м³) = 81,3 м.

S = 1 кг / 8900 кг/м³ * 81,3 м = 1,4 * 10^-6 м².

Ответ: медная проволока имеет длину l = 81,3 м, площадь поперечного сечения S = 1,4 * 10^-6 м².